Question

（本题满分12分）已知，．

（1）当时，是否存在实数x，使得？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．

（2）对给定的实数k，是否存在实数x，使？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．

 

Answer 1

(1)不存在；理由见试题解析；（2）当k≥0时，存在；当k<0时，不存在．

【解析】

试题分析：（1）当时，把代入，求解即可；

（2）把代入，求解即可．

试题解析：（1）时，令，得，

x无解，即不存在实数x使；

（2）令，，，

△=，

所以当k0时，对给定的实数k，存在实数x使；

当k<0时，对给定的实数k，不存在实数x使．

考点：1、根的判别式；2．一元二次方程的应用．