题目内容
如果x+y=2，x2+y2=6，那么x3+y3=
- A.2
- B.10
- C.14
- D.20
C
分析：x+y=2两边平方，求出xy的值，所求式子利用立方和公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：∵x+y=2，x2+y2=6，
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=6+2xy=4，即xy=-1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=2×7=14．
故选C．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
分析：x+y=2两边平方，求出xy的值，所求式子利用立方和公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：∵x+y=2，x2+y2=6，
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=6+2xy=4，即xy=-1，
∴x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2）=2×7=14．
故选C．
点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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