题目内容
已知：a+b=9，ab=7，则a2+b2=________；（a-b）2=________．
67 53
分析：把a+b=9两边平方，利用完全平方公式展开，再把ab=7代入进行计算即可求解；
根据完全平方公式把（a-b）2展开，然后代入数据计算即可求解．
解答：∵a+b=9，
∴（a+b）2=81，
即a2+2ab+b2=81，
∵ab=7，
∴a2+b2=81-2×7=81-14=67；
（a-b）2=a2-2ab+b2=67-2×7=67-14=53．
故答案为：67，53．
点评：本题是对完全平方公式的考查，熟记公式结构是解题的关键．
分析：把a+b=9两边平方，利用完全平方公式展开，再把ab=7代入进行计算即可求解；
根据完全平方公式把（a-b）2展开，然后代入数据计算即可求解．
解答：∵a+b=9，
∴（a+b）2=81，
即a2+2ab+b2=81，
∵ab=7，
∴a2+b2=81-2×7=81-14=67；
（a-b）2=a2-2ab+b2=67-2×7=67-14=53．
故答案为：67，53．
点评：本题是对完全平方公式的考查，熟记公式结构是解题的关键．
练习册系列答案
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