Question

6．把下列各式分解因式：
（1）-x²+2xy-y²；
（2）（a+1）（a+5）+4
（3）（x²+4）²-16x²；
（4）10a（x-y）²-5b（y-x）

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式-1，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先去括号，再合并同类项，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（4）直接提取公因式2（x-y），进而分解因式得出答案．

解答 解：（1）-x²+2xy-y²
=-（x²-2xy+y²）
=-（x-y）²；

（2）（a+1）（a+5）+4
=a²+6a+9
=（a+3）²；

（3）（x²+4）²-16x²
=（x²+4+4x）（x²+4-4x）
=（x+2）²（x-2）²；

（4）10a（x-y）²-5b（y-x）
=5（x-y）[2a（x-y）+b]
=5（x-y）（2ax-2ay+b）．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．