题目内容
如图，直线a、b都与c相交，由下列条件能推出a∥b的是
①∠1=∠2 ②∠3=∠6 ③∠1=∠8 ④∠5+∠8=180°．
- A.①
- B.①②
- C.①②③
- D.①②③④
D
分析：此题只需根据平行线的判定方法进行判断就可．
同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．
解答：①根据同位角相等，得两条直线平行，故①可以；
②根据内错角相等，得两条直线平行，故②可以；
③根据对顶角相等，得∠1=∠7，再根据同位角相等，得两条直线平行，故③可以；
④根据对顶角相等，得∠5=∠3，∠2=∠8，再根据同旁内角互补，得两条直线平行，故④可以．
故选D．
点评：此题考查了平行线的判定和对顶角相等的性质．
分析：此题只需根据平行线的判定方法进行判断就可．
同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；同旁内角互补，两条直线平行．
解答：①根据同位角相等，得两条直线平行，故①可以；
②根据内错角相等，得两条直线平行，故②可以；
③根据对顶角相等，得∠1=∠7，再根据同位角相等，得两条直线平行，故③可以；
④根据对顶角相等，得∠5=∠3，∠2=∠8，再根据同旁内角互补，得两条直线平行，故④可以．
故选D．
点评：此题考查了平行线的判定和对顶角相等的性质．
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