题目内容

将方程－5x2+1=6x化为一般形式为__________.

 

【答案】

5x2+6x－1=0

【解析】

试题分析：根据一元二次方程的一般形式：即可得到结果.

－5x2+1=6x，5x2+6x－1=0.

考点：一元二次方程的一般形式

点评：概念问题是数学学习的基础，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于基础题，难度一般.

 

练习册系列答案
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3、将方程-5x2+1=6x化为一般形式为
5x2+6x-1=0
．
15、某市今年1月份的工业产值达5亿元，第一季度的总产值是1 8亿元，若设后两个月的平均月增长率为x，则根据题意可以列出的方程是
5x2-15x-3=0
．（注：请将你列出的方程化成ax2+bx+c=0的形式）．
阅读下面提供的内容：
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），如果a+b+c=0，那么它的两根分别为x1=1，x2=
c
a
．
证明：因为a+b+c=0，所以c=-a-b，将c=-a-b代入ax2+bx+c=0，得ax2+bx-a-b=0，即a（x2-1）+b（x-1）=0，所以（x-1）（ax+a+b）=0，所以x1=1，x2=
-a-b
a
=
c
a
．
（1）请利用上面推导的结论，快速求解下列方程：
①5x2-4x-1=0，x1=
1
1
，x2=
-
1
5
-
1
5
；
②.5x2+4x-9=0，x1=
1
1
，x2=
-
9
5
-
9
5
；
③x2-(
2
-1)x-2+
2
=0，x1=
1
1
，x2=
-2+
2
-2+
2
；
（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根为1．
将方程5x2-1=4x化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为（　　）

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