题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径是2，AB=3，则sinC=| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
分析：作直径BD，连结AD，根据圆周角定理得到∠DAB=90°，则根据正弦的定义得sinD=
=
，然后再利用圆周角定理得到∠D=∠C，所以sinC=
．
| AB |
| BD |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
解答：
解：作直径BD，连结AD，如图，
∵BD为直径，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ADB中，AB=3，BD=4，
∴sinD=
=
，
∵∠D=∠C，
∴sinC=
．
故答案为
，
解：作直径BD，连结AD，如图，∵BD为直径，
∴∠DAB=90°，
在Rt△ADB中，AB=3，BD=4，
∴sinD=
| AB |
| BD |
| 3 |
| 4 |
∵∠D=∠C，
∴sinC=
| 3 |
| 4 |
故答案为
| 3 |
| 4 |
点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和正弦的定义．
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