Question

甲，乙两人轮流抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，如果规定，掷出“和为7”时甲方加一分，掷出“和为11”时乙方加一分，加分数多者胜．
（1）请你用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明获胜机会大的是甲还是乙，两人获胜的机会各是多少？
（2）请你修改游戏规则中的和的值，为甲，乙两人制订一个获胜机会均等的游戏规则．

Answer 1

解：（1）

乙点数 点数和 甲点数	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∴一共有36种情况，甲胜的有6种情况，乙胜的有2种情况，
∴，
∴甲胜的机会大；

（2）如果规定，掷出“和为3”时甲方加一分，掷出“和为11”时乙方加一分，加分数多者胜．此题答案不唯一．
分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验，列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可；
（2）可制定游戏规则：掷出“和为3”时甲方加一分，掷出“和为11”时乙方加一分，加分数多者胜．
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．