Question

若m≠n，下列等式中正确的是
①（m-n）²=（n-m）²；②（m-n）²=-（n-m）³；
③（m+n）（m-n）=（-m-n）（-m+n）；④（-m-n）²=-（m-n）²．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：根据偶次幂的性质和完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：①（m-n）²=（n-m）²左右相等所以成立；
②（m-n）²=-（n-m）³等号左右两边不相等，所以不成立；
③（m+n）（m-n）=（-m-n）（-m+n）右边提出负号后可看出左右相等，所以成立；
④（-m-n）²=-（m-n）²左右两边不相等，所以不成立．
所以①③两个成立．
故选B．
点评：本题考查了完全平方公式，要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点．易错点是符号的变化规律，以及偶次幂和奇次幂的性质．