如图.已知等边△ABC的边长为6.以AB为直径的⊙O与边AC.BC分别交于D.E两点.则劣弧的长为． π [解析]如图.连接OD.OE. ∵△ABC是等边三角形. ∴∠A=∠B=∠C=60°. ∵OA=OD.OB=OE. ∴△AOD.△BOE是等边三角形. ∴∠AOD=∠BOE=60°. ∴∠DOE=60°. 又∵OA=AB=3. ∴的长= , 故答案为: ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为_____．

π 【解析】如图，连接OD、OE， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°， ∵OA=OD，OB=OE， ∴△AOD、△BOE是等边三角形， ∴∠AOD=∠BOE=60°， ∴∠DOE=60°，又∵OA=AB=3， ∴的长= ；故答案为：．

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如图,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分线,若∠B=71°,则∠BAC的大小是________.

38° 【解析】试题分析：由AD∥BC可得∠EAD=∠B=71°，由AD是的平分线可得∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，则∠BAC=180°–=180°–142°=38°．

阅读理解题：

如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

（1）可求得x=　　．

（2）第2017个格子中的数为　　；

（3）前n个格子中所填整数之和是否可能为2020？若能，求出n的值，若不能，请说明理由；

（1）-5；（2）8；（3）能．理由见解析．【解析】试题分析：(1)根据其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,列方程求解即可； (2) 由（1）知，每三个数字一个循环，由此可计算出计算第2017个格子中的数；(3)由（2）知，3个数一循环，每个循环的和是8+（﹣5）+2=5，所以只要用2020÷5，然后进行判断即可. (1) ∵8+x+y=x+y+z, ∴z=8; ...

已知x-2y=-1，则代数式6-2x+4y的值为（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

D 【解析】【解析】 ∵x-2y=-1， ∴6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2×(-1)=8. 故选D.

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元并且不得低于50元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件商品的售价定为多少元时，库存少而获利最大？每个月最大的利润是多少元？

（1）y=-10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；（2）当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．【解析】试题分析：（1）根据进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，再根据每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件和销售利润=件数×每件的利润列出关系式，即可得出答案．（2）根据（1）得出的函数关系式，再进行...

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0，正确的有（）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

B 【解析】【解析】由图象可知，抛物线开口向上，则a＞0，顶点在y轴右侧，则b＜0，与y轴交于负半轴，则c＜0，∴abc＞0，故①正确，函数图象与x轴有两个不同的交点，则b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正确，由图象可知，，则2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正确，由抛物线过点（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得：，解得：，∴ =，∴顶点坐标是（，﹣），故④错误，∴...

若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一个实数根，则2017﹣m2+5m的值为（　　）

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

A 【解析】∵m是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的一个实数根， ∴m2﹣5m﹣2=0， ∴m2﹣5m=2， ∴2017﹣m2+5m=2017﹣（m2﹣5m）=2017﹣2=2015．故选A．

若(x+p)与(x+5)的乘积中，不含x的一次项，则p的值是________．

-5 【解析】利用多项式乘以多项式法则计算得到（x+p）（x+5）=x2+（p+5）x+2p，根据乘积中不含一次项可知p+5=0，即p=-5. 故答案为：-5.

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

一个水瓶40元，一个水杯8元【解析】试题分析：首先设一个水瓶x元，根据图一得出水杯的价格为(48－x)元，然后根据图二列出一元一次方程，从而得出价格. 试题解析：设一个水瓶x元，由一个水杯（48-x）元，根据题意得： 3x+4(48－x)=152 解得：x=40 ∴48－x=48－40=8(元) 答：一个水瓶40元，一个水杯8元。