题目内容
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=1：3，S△ADE=1，则S△ABC等于（ ）| A、8 | B、9 | C、3 | D、2 |
分析：首先由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得
= (
)2，代入已知数值即可求得△ABC的面积．
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
= (
)2，
∵
=
，S△ADE=1，
∴S△ABC1=9．
故选B．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
∵
| AD |
| AB |
| 1 |
| 3 |
∴S△ABC1=9．
故选B．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质与判定，解题时要注意相似三角形的面积比等于相似比的平方性质的应用，难度适中．
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