Question

已知关于x的方程4x+2m+1=2x+5．
（1）若方程的解为x=-2，求m的值；
（2）若方程的解是负数，求m的取值范围．

Answer 1

分析：（1）把x=-2代入方程4x+2m+1=2x+5得关于m的方程，再解关于m的方程即可；
（2）先解关于x的方程4x+2m+1=2x+5，得解x是含m的代数式，再由方程的解是负数，得关于m的不等式，解不等式即可．

解答：解：（1）把x=-2代入方程4x+2m+1=2x+5得：
4×（-2）+2m+1=2×（-2）+5，
解得：m=4；

（2）4x+2m+1=2x+5，
解得：x=2-m，
∵方程的解是负数，
∴2-m＜0，
∴m＞2

点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，由已知解代入原方程得到新方程，然后解答．