题目内容
如图，BD是△ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC的中点，求证FG=DE．
证明：∵G，F分别是AB，AC的中点
，
∴GF是△ABC的中位线，
∴
，
∵BD是△ABC的高，
∴△BCD是Rt 三角形，
∵E点是BC的中点，
∴
，
∴FG=DE．
分析：本题利用三角形的中位线定理和直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半证明即可．
点评：本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半和在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．
，∴GF是△ABC的中位线，
∴
，∵BD是△ABC的高，
∴△BCD是Rt 三角形，
∵E点是BC的中点，
∴
，∴FG=DE．
分析：本题利用三角形的中位线定理和直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半证明即可．
点评：本题考查了三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半和在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．
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