题目内容

已知关于x、y的方程组 $数学公式$ 的解是 $数学公式$
（1）把x换成m，y换成n，得到方程组 $数学公式$ ，则这个方程组的解是 $数学公式$ ；
（2）把x换成2x，y换成4y，得到方程组 $数学公式$ ，则 $数学公式$ ，所以这个方程组的解是 $数学公式$ ；
（3）参照以上方法解方程组 $数学公式$ （提示：方程两边同除以3）

解：（1）∵关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，
∴方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；

（2）由（1）得，以2x与4y为未知数的方程组 $\text{[math]}$
的解为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ；
∴方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

（3）将解方程组 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，
∴以 $\text{[math]}$ x与 $\text{[math]}$ y为未知数的方程组 $\text{[math]}$
的解为 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据题意可得方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ；
（2）根据题意可得 $\text{[math]}$ ，从而得出这个方程组的解．
（3）将解方程组 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，再根据题意可得 $\text{[math]}$ ，从而得出这个方程组的解．
点评：本题是一道材料题，考查了方程组的解法，解此题的关键是找出方程中以谁为未知数，从而得出解为 $\text{[math]}$ ．