题目内容
如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若∠A=30°，CD=2，则⊙O的半径为| 2 |
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分析：根据圆周角定理得，∠COD=2∠A=60°，再根据余切的定义求解．
解答：解：∵∠A=30°，
∴∠COD=2∠A=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
∵CD是切线，
∴∠OCD=90°；
又∵CD=2，
∴OC=CD•cot60°=2×
=
．
故答案是：
．
∴∠COD=2∠A=60°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
∵CD是切线，
∴∠OCD=90°；
又∵CD=2，
∴OC=CD•cot60°=2×
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故答案是：
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点评：本题考查了圆周角定理、切线的性质、余切的定义．解答此题也可以根据勾股定理求得OC的长度．
练习册系列答案
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