Question

如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=75º，且AC=BC，则∠BDE= .

Answer 1

30°．

【解析】

试题分析：圆周角定理得出∠ACB=∠BDE，再根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ACB的度数即可．

试题解析：∵∠ACB与∠BDE是所对的圆周角，

∴∠ACB=∠BDE，

∵∠ACB=∠BDE，

∴∠BAC=∠ABC=75°，

∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-2×75°=30°，

∴∠BDE=30°．

考点：圆周角定理．