题目内容
如图，长方体中J为棱EF上一点，三角形EHJ与三角形JFB的面积都是50平方厘米，四边形BCGF的周长为24厘米，长方体的体积是分析：首先根据三角形EHJ与三角形JFB的面积都是50平方厘米求出EJ=
，JF=
，然后由四边形BCGF的周长为24厘米，求出BF+EH=12，再利用长方体体积公式V=BF•EF•EH=BF•（EJ+JF）•EH=BF•（
+
）•EH整体法求出体积的值．
| 100 |
| EH |
| 100 |
| FB |
| 100 |
| EH |
| 100 |
| FB |
解答：解：∵三角形EHJ与三角形JFB的面积都是50平方厘米，
∴
EJ•EH=50，
FJ•FB=50，
∴EJ=
，JF=
，
∵四边形BCGF的周长为24厘米，
∴BF+EH=12，
长方体的体积V=BF•EF•EH=BF•（EJ+JF）•EH=BF•（
+
）•EH=BF•
•EH=1200立方厘米．
故答案为：1200．
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴EJ=
| 100 |
| EH |
| 100 |
| FB |
∵四边形BCGF的周长为24厘米，
∴BF+EH=12，
长方体的体积V=BF•EF•EH=BF•（EJ+JF）•EH=BF•（
| 100 |
| EH |
| 100 |
| FB |
| 100(BF+EH) |
| EH•FB |
故答案为：1200．
点评：本题主要考查面积及等积变换的知识点，解答本题的关键是利用整体法求出体积的值，此题难度一般．
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