题目内容
一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（ ）．
A．m＞1 B．m=1 C．m≤1 D．m＜1
（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α.
（1）问题发现
① 当时，；② 当时，
（2）拓展探究
试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
（3）问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时，直接写出线段BD的长.
一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：
例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45-55次之间，则最省钱的方式为（ ）
A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡
C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡
列方程或方程组解应用题：
周末小明和爸爸准备一起去商场购买一些茶壶和一些茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商场都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同，茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元，且两家都有优惠．甲商场买一送一大酬宾（买一把茶壶送一只茶杯）；乙商场全场九折优惠．小明的爸爸需茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．当去两家商场付款一样时，求需要购买茶杯的数量．
如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________．
下列各式计算正确的是（ ）．
A． B． C． D．
阅读下面材料：小明研究了这样一个问题：求使得等式成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为，再通过研究函数的图象与函数的图象（如图）的交点，使问题得到解决．
（1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为_______；
（2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为_______；
（3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为_______．
参考小明思考问题的方法，解决问题：关于x的不等式只有一个整数解，求的取值范围．
如图，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为（ ）
（本小题满分8分）如图，抛物线的对称轴为直线，与轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）．
（1）求抛物线的解析式，结合图象直接写出当0≤x≤4时y的取值范围；
（2）已知点D（m，m＋1）在第一象限的抛物线上，点D关于直线BC的对称点为点E，求点E的坐标．
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时，
；② 当
时，
的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.
B．
C．
D．
成立的x的个数．小明发现，先将该等式转化为
，再通过研究函数
的图象与函数
的图象（如图）的交点，使问题得到解决．
只有一个整数解，求
的取值范围．
B．
C．
D．
的对称轴为直线
，与
轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，4）．