Question

如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系（　　）

• A、

  a

  b

  =

  1

  2π+1

• B、

  a

  b

  =

  2

  2π+1

• C、

  a

  b

  =

  1

  2π+2

• D、

  a

  b

  =

  2

  π+1

Answer 1

分析：利用圆柱的底面周长和剩余长方形的长之间的等量关系列出方程计算．

解答：解：组成圆柱后，圆柱的底面周长=剩余长方形的长．

a

2

π=b-

a

2

，即a（π+1）=2b，
整理得

a

b

=

2

π+1

．
故选D．

点评：解决本题的关键是得到圆柱的底面周长和剩余长方形的长之间的等量关系．