Question

4．若关于x的方程$\frac{2}{x-3}=1+\frac{m}{3-x}$无解，则m的值是-2．

Answer 1

分析 先将分式方程化为整式方程，得出m的值，然后根据分式方程无实数根，得出x的值，继而求出m的值．

解答 解：$\frac{2}{x-3}=1+\frac{m}{3-x}$，
$\frac{2}{x-3}$-$\frac{m}{3-x}$=1，
$\frac{2+m}{x-3}$=1，
2+m=x-3，
m=x-5，
∵方程无实数解，
∴x=3，
∴m=x-5=3-5=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查分式方程的解，当无解时，就是有增根时，化成整式方程代入增根可求出m的值．