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如图,过⊙O外一点P作两条割线,分别交⊙O于A,B和C,D.已知PA=2,PB=5,PD=8,则PC的长是
.
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分析:
根据割线定理得PA•PB=PC•PD,从而求得到PC的长.
解答:
解:∵PA•PB=PC•PD,PA=2,PB=5,PD=8
∴PC=
10
8
=
5
4
.
点评:
此题主要是考查了割线定理的运用.
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如图,过⊙O外一点A向⊙O引割线AEB,ADC,DF∥BC,交AB于F.若CE过圆心O,D是AC中点.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若FE,FB的长是方程x
2
-mx+b
2
=0(b>0)的两个根,且△DEF与△CBE相似.
①试用m的代数式表示b;
②代数式
3bm-8
3
b+7
的值达到最小时,求BC的长.
如图,过⊙O外一点A引切线AB、AC,B、C为切点,若∠BAC=60°,BC=8cm,则⊙O的直径是
cm.
如图,过⊙O外一点P作两条切线,切点分别为A、B,C为劣弧AB上一点,若∠ACB=122°,则∠APB=
64°
64°
.
(2012•安庆一模)如图,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.下列结论中,正确的是
①③⑤
①③⑤
.
①OP垂直平分AB;
②∠APB=∠BOP;
③△ACP≌△BCP;
④PA=AB;
⑤若∠APB=80°,则∠OBA=40°.
如图,过⊙O外一点M作⊙O的两条切线,切点为A、B,连接AB、OA、OB、C、D在⊙O上居于弦AB两端,过点D作⊙O的切线交MA、MB于E、F,连接OE、OF、CA、CB,则图中与∠ACB相等的角(不包含∠ACB)有( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
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