题目内容
已知菱形的周长为20cm，一条对角线的长是6cm，那么它的另一条对角线长是________cm，面积是________cm2．
8 24
分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
解答：
解：已知AC=6cm，菱形对角线互相垂直平分
∴BO=3cm，
菱形ABCD周长为20cm，
∴AB=5cm，
∴BO=
=4cm，
∴BD=2BO=8cm，
菱形的面积为
×6cm×8cm=24cm2，
故答案为 8、24．
点评：题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．
分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．
解答：
解：已知AC=6cm，菱形对角线互相垂直平分∴BO=3cm，
菱形ABCD周长为20cm，
∴AB=5cm，
∴BO=
=4cm，∴BD=2BO=8cm，
菱形的面积为
×6cm×8cm=24cm2，故答案为 8、24．
点评：题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．
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