题目内容
(2005北京)如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长(答案可带根号)．
答案：略
解析：
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作 AB⊥CD交CD的延长线于点B．在 RtΔABC中，∵∠ACB=∠CAE=30°，∠ADB=∠EAD=45°，∴AC=2AB，DB=AB．设 AB=x，则BD=x，AC=2x，CB=50＋x， ，∴AB=CB·tan∠ACB=CB·tan30°．
∴  )m．
答：缆绳 AC的长为 m．
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