题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC＝6，则OD的长为 .
下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）=ax﹣ay B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3 D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）
已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为 ________
如图，二次函数的图象与x轴交与A（4，0），并且OA=OC=4OB，点P为过A、B、C三点的抛物线上一动点．
（1）、求点B、点C的坐标并求此抛物线的解析式；
（2）、是否存在点P，使得△ACP是以点C为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）、过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）、在网格内画出△ABC向下平移4个单位长度得到的，并写出点的坐标是 ；
（2）、以点B为位似中心，在网格内画出，使与△ABC位似，且位似比为2︰1，并写出点的坐标是 ；
（3）、的面积是 平方单位．
已知扇形的圆心角为45°，半径为12，则该扇形的弧长为 .
已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是（ ）
A . ； B. ； C. ； D.
已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是___．
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 若， 求的值．
(1)尝试探究：
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
CG和EH的数量关系是________，的值是________．
(2)类比延伸：如图2，在原题条件下，若(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
(3)拓展迁移：如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若 (a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．
AD，则∠DBC的度数为 ________
，并写出点
的坐标是 ；
，使
的坐标是 ；
的顶点是此抛物线的最高点，那么
的取值范围是（ ）
； B. 
； C. 
； D. 
的分式方程
的解是非负数，则
的取值范围是___．
， 求
的值．
的值是________．
(m＞0)则
的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
(a＞0，b＞0)则
的值是________(用含a、b的代数式表示)．