题目内容
如图，直线y=2x ﹣6 与反比例函数y=
的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。
（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B。（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1 ）把（4，2）代入反比例函数y= ，得k=8，把y=0代入y=2x﹣6中，可得x=3，故k=8； B点坐标是（3，0）； （2）假设存在，设C点坐标是（a，0）， 则∵AB=AC， ∴  = ，即（4﹣a）2+4=5， 解得a=5或a=3（此点与B重合，舍去）， 故点C的坐标是（5，0）。 |
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