Question

探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　）

• A、180°-α-β
• B、α+β
• C、

  1

  2

  （α+β）
• D、90°+（β-α）

Answer 1

分析：过O点向左作射线OE，使OE∥AB，利用平行线的性质，得内错角相等，从而∠BOC=α+β．

解答：解：过O点向左作射线OE，使OE∥AB，则OE∥CD，
∴∠EOB=∠ABO=α，∠EOC=∠DCO=β，
即∠BOC=∠BOE+∠EOC=α+β．
故选B．

点评：本题已经有两条平行线，但是它们之间没有截线，需要构造第三条平行线，才能使用平行线的性质．