Question

当________时，关于x的方程kx²+（2k+1）x+k=0有两个实数根．

Answer 1

k≥-且k≠0
分析：由于方程有两个实数根，则方程为一元二次方程，令根的判别式△≥0，解不等式即可．
解答：∵关于x的方程kx²+（2k+1）x+k=0有两个实数根，
∴△=（2k+1）²-4k²≥0，
即4k²+1+4k-4k²≥0，
k≥-．
由于方程为一元二次方程，则k≠0，
故答案为k≥-且k≠0．
点评：本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义，将根的判别式转化为不等式是解题的关键．