题目内容
自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴,为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表:
为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台,这批家电的进价和售价如下表:
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台,这100台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元(利润=售价-进价)
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?
解:(1)y=100x+24000;
W=-100x+40000
(2)根据题意,得
解得
,
又因为x为整数,故x=30,31,32,33,34,35
因此共有6种进货方案
对于W=-100x+40000
因为k=-100<0,30≤x≤35
所以当x取最小值30时,W有最大值
所以当购进30台电视,30台洗衣机,40台冰箱时商场将获得最大利润
因此政府补贴为y=100×30+24000=27000(元)
W=-100x+40000
(2)根据题意,得
解得
又因为x为整数,故x=30,31,32,33,34,35
因此共有6种进货方案
对于W=-100x+40000
因为k=-100<0,30≤x≤35
所以当x取最小值30时,W有最大值
所以当购进30台电视,30台洗衣机,40台冰箱时商场将获得最大利润
因此政府补贴为y=100×30+24000=27000(元)
练习册系列答案
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自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表:
为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台,这批家电的进价和售价如下表:
设购进的电视机和洗衣机数量均为x台,这100台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元(利润=售价-进价)
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?
| 补贴额度 | 新家电销售价格的10% |
| 说明:电视补贴的金额最多不超过400元/台; 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台; 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台. | |
| 家电名称 | 进价(元/台) | 售价(元/台) |
| 电视 | 3900 | 4300 |
| 洗衣机 | 1500 | 1800 |
| 冰箱 | 2000 | 2400 |
(1)请分别求出y与x和w与x的函数表达式;
(2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?
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| A、2<x≤3 | B、2<x≤2.5 | C、2.5<x≤3 | D、3<x≤3.5 |