Question

【题目】如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，则当x=__时，△APE的面积等于5．

Answer 1

【答案】或5．

【解析】分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即．

①如图所示，当P在AB上时，

∵△APE的面积等于5，

∴x×3=5，

x=；

②如图所示，当P在BC上时，

∵△APE的面积等于5，

∴S矩形ABCDS△CPES△ADES△ABP=5，

∴3×4 (4+3x)×2×2×3×4×(x4)=5，

解得，x=5；

③如图所示，当P在CE上时，

∴ (4+3+2x)×3=5，

x=，此时不符合P在CE上；

故答案为： 或5.