题目内容
（2002•潍坊）（1）在实数范围内因式分解：5x2-8xy+2y2= ．（2）若三角形的三边长为a、b、c，设p=
（a+b+c），可根据海伦公式S=
，求这个三角形的面积．当a=7，b=8，c=10时，用科学记算器求这个三角形的面积S= ．（结果精确到0.001）
【答案】分析：（1）把y看成已知数，求得5x2-8xy+2y2=0的解，然后写成5×（x-x1）（x-x2）的形式即可；
（2）把相关数值代入所给公式即可．
解答：解：（1）方程5x2-8xy+2y2=0的解为x1=
，x2=
，
∴5x2-8xy+2y2=5（x-
）（x-
）；
（2）S=
≈27.811．
点评：用到的知识点为：ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）；当含有2个未知数时，应把其中一个看成已知数．
（2）把相关数值代入所给公式即可．
解答：解：（1）方程5x2-8xy+2y2=0的解为x1=
，x2=，∴5x2-8xy+2y2=5（x-
）（x-）；（2）S=
≈27.811．点评：用到的知识点为：ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）；当含有2个未知数时，应把其中一个看成已知数．
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