题目内容

15．小明绕着一个十边形的花圃走了一圈，他一共转了360度．

分析 利用多边形的外角和即可解决问题．

解答 解：小明绕着一个十边形的花圃走了一圈，他正好转过了十边形的所有外角，故正好转了360°．
故答案是：360．

点评 本题考查多边形的外角和，理解绕十边形一圈正好转过了十边形的所有外角是关键．

练习册系列答案
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5．下面给出了四边形ABCD的四内角关系中，能说明它是平行四边形的是（　　）
A．1：2：3：4B．2：3：2：3C．2：2：3：3D．2：3：3：2
6．如图，已知在同一平面内的三条直线a，b，c，且a⊥b，b⊥c，若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）
A．55°B．125°C．135°D．无法确定
3．观察下列各式及其化简过程：
$\sqrt{7+2\sqrt{6}}=\sqrt{{1}^{2}+2\sqrt{1×6}+（\sqrt{6}）^{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{6}）^{2}}=1+\sqrt{6}$；
$\sqrt{10-2\sqrt{21}}$=$\sqrt{（-3）^{2}-2\sqrt{3×7}+（\sqrt{7}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}-\sqrt{7}）^{2}}=\sqrt{7}-\sqrt{3}$．
（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，化简$\sqrt{9+2\sqrt{14}}$；
（2）针对上述各式反映的规律，请你写出$\sqrt{a±2\sqrt{b}}$=$\sqrt{c}±\sqrt{d}$（c＞d）中，a，b与c，d之间的关系．
10．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，且点A、B、D在同一条直线上．请判断AE与CD的大小关系，并证明．
20．先化简，再求值
（1）（5x-y）（y+2x）-（3y+2x）（3y-x），其中x=1，y=2
（2）2b2+（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=-3，b=$\frac{1}{2}$．
7．计算
（1）（2x+3y）2-（2x-3y）2；
（2）（3m-4n）（3m+4n）（9m2+16n2）．
4．如图，在四边形ABCD中，∠C=45°，DE⊥BC于点E，若CE=4$\sqrt{3}$，四边形ABED为正方形，则四边形ABED的面积为（　　）
A．24B．8$\sqrt{3}$C．36D．48
5．先化简，再求代数式$\frac{{{x^2}-1}}{x+2}÷（{1-\frac{3}{x+2}}）$-2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．

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