Question

已知方程x²-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为________．

Answer 1

14或16
分析：先解方程的两根，再由三角形的三边关系定理确定三角形的周长．
解答：配方得，x²-10x+25-25+24=0，解得x=6或4，
∵方程x²-10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，
∴这个等腰三角形的周长为14或16．
点评：本题考查了一元二次方程的解法以及实际应用．