题目内容
已知等腰三角形两边长是方程x2-10x+21=0的两个根，则此三角形的周长是（ ）
分析：求出方程的解，得出两个情况，看看是否能组成三角形，再求出即可．
解答：解：x2-10x+21=0，
（x-3）（x-7）=0，
x-3=0，x-7=0，
x1=3，x2=7，
即①等腰三角形的三边是3，3，7，此时3+3＜7，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
②等腰三角形的三边是3，7，7，此时符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长是3+7+7=17；
故选B．
（x-3）（x-7）=0，
x-3=0，x-7=0，
x1=3，x2=7，
即①等腰三角形的三边是3，3，7，此时3+3＜7，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；
②等腰三角形的三边是3，7，7，此时符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，三角形的周长是3+7+7=17；
故选B．
点评：本题考查了三角形三边关系定理，等腰三角形性质，解一元二次方程的应用，关键是求出等腰三角形的边长．
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