Question

【题目】重庆一中开展了“爱生活爱运动”的活动，以鼓励学生积极参与体育锻炼．为了解学生每周体育锻炼时间，学校在活动之前对八年级同学进行了抽样调査，并根据调査结果将学生每周的体育锻炼时间分为3小时、4小时、5小时、6小时、7小时共五种情况．小明根据调查结构制作了如图两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（整理数据）

“爱生活爱运动”的活动结束之后，再次抽查这部分学生的体育锻炼时间：

一周体育锻炼时间（小时）	3	4	5	6	7
人数	3	5	15	a	10

活动之后部分学生体育锻炼时间的统计表

（分析数据）

	平均数	中位数	众数
活动之前锻炼时间（小时）	5	5	5
活动之后锻炼时间（小时）	5.52	b	c

请根据调查信息

（1）补全条形统计图，并计算a＝　 　，b＝　 　小时，c＝　 　小时；

（2）小亮同学在活动之前与活动之后的这两次调查中，体育锻炼时间均为5小时，根据体育锻炼时间由多到少进行排名统计，请问他在被调查同学中体育锻炼时间排名靠前的是　 　（填“活动之前”或“活动之后”），理由是　 　；

（3）已知八年级共2200名学生，请估算全年级学生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生人数有多少人？

Answer 1

【答案】(1) 17、6、6；(2) 活动之前，活动之前小亮的体育锻炼时间并列排名19名，而活动之后则并列排名28名；(3) 八年级2200名学生中，生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生大约有1188人．

【解析】

（1）“体育锻炼5小时”的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，再根据活动结束后“学生体育锻炼时间”的统计表，可求出a的值，进而再求出活动后体育锻炼时间的中位数、众数，确定b、c的值；

（2）得到“体育锻炼时间5小时”在活动前、活动后的排名，即可得出结论，

（3）样本估计总体，样本中“每周体育锻炼时间至少6小时”占调查人数的，估计总体2200人的是“每周体育锻炼时间至少6小时”的人数．

解：（1）调查的总人数为：14÷28%＝50（人），a＝50﹣3﹣5﹣10﹣15＝17（人），

活动结束后，再抽查，体育锻炼时间最多的是6小时，有17人，因此众数是6小时，

把体育锻炼时间从小到大排列后处在第25位、26位的两个数都是6小时，因此中位数是6，

故答案为：17、6、6；

（2）活动之前，体育锻炼为6小时的有：50﹣6﹣12﹣14﹣6＝12人，小亮5小时锻炼时间的并列排名为：12+6+1＝19名，

而活动之后，小亮5小时锻炼时间的并列排名为：17+10+1＝28名，

故答案为：活动之前，活动之前小亮的体育锻炼时间并列排名19名，而活动之后则并列排名28名

（3）2200×＝1188（人），

答：八年级2200名学生中，生在活动结束后，每周体育锻炼时间至少有6小时的学生大约有1188人．