题目内容

在直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点的坐标分别为A（1,2）、B（1,0），C（3,0），保持顶点B、C的位置不动，作关于△ABC的一个（或一组）变换，使三角形ABC经过变换后仍是等腰直角三角形，这样的变换后，除点A（1,2）外满足条件的顶点A的个数还有


  1. A.
    3个
  2. B.
    4个
  3. C.
    5个
  4. D.
    6个
C
此题考查等腰直角三角形的性质和勾股定理的应用；根据对称性可知，当在下方关于轴对称时满足，此时，当位于时对应的直角边长还是2，还有当直角边长是时，对应的为所以有五种情况；选C
练习册系列答案
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精英家教网如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABB1A1的对称轴为y轴．
（1）请画出：点A、B关于原点O的对称点A2、B2（应保留画图痕迹，不必写画法，也不必证明）；
（2）连接A1A2、B1B2（其中A2、B2为（1）中所画的点），试证明：x轴垂直平分线段A1A2、B1B2；
（3）设线段AB两端点的坐标分别为A（-2，4）、B（-4，2），连接（1）中A2B2，试问在x轴上是否存在点C，使△A1B1C与△A2B2C的周长之和最小？若存在，求出点C的坐标（不必说明周长之和最小的理由）；若不存在，请说明理由．
10、如图，在直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A的坐标是（0，2），现将△ABC向左平移2个单位，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为
（-2，2）
．
如图，在直角坐标系中，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=
10
，AB=4，CD=2．抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点E是x轴上一点，且以E、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形．若过B点的直线把这个四边形的面积分成相等的两部分，求该直线的函数表达式；
（3）P是抛物线对称轴上一点，连接PC、PA，是否存在△PAC是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（　　）

如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是                ．

 

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