题目内容

一张正方形纸片，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到如图①末的“蝴蝶结”：

请你仿图①，将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到如图②末的图形，请画出虚心和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分．

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4、一张正方形纸片，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到如图①末的“蝴蝶结”：

请你仿图①，将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到如图②末的图形，请画出虚心和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分．

（2013•西宁）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．

（1）猜想四边形ABCD是什么四边形；
（2）请证明你所得到的数学猜想．

通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填“＜”“＞”“=”）
（1）1²

2¹；（2）2³

3²；（3）3⁴

4³；（4）4⁵

5⁴；（5）5⁶

6⁵；…
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nⁿ⁺¹和（ n+1）ⁿ的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
2002²⁰⁰³

2003²⁰⁰²27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？

一张正方形纸片，通过两次对折，然后按阴影部分进行裁剪并展开，可以得到如图①末的“蝴蝶结”：

请你仿图①，将下面的正方形纸片经过两次对折后裁剪并展开，得到如图②末的图形，请画出虚心和实线表示折叠过程，并用阴影表示剪去的部分．