Question

（1）计算：2+（-1）²⁰¹⁰+
（2）计算：（a+b-2）（a-b-2）
（3）分解因式：x³-2x²y+xy²．

Answer 1

解：（1）原式=2+1+（2-1）-1=2+1+1-1=3；

（2）原式=（a-2）²-b²=a²-4a+4-b²=a²-b²-4a+4；

（3）原式=x（x²-2xy+y²）=x（x-y）²
分析：（1）首先计算乘方，利用平方差公式计算二次根式的乘法，计算绝对值，然后进行加减运算即可；
（2）把原式写成[（a-2）+b][（a-2）-b]的形式，利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式即可化简；
（3）首先提公因式x，然后利用完全平方公式即可分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．