题目内容
请你来推算：
（1）一只蚂蚁绕一个矩形的水池边缘爬行，爬完一圈后，它的身体转过的角度之和是多少？
（2）如果它绕一个不规则的四边形的边缘爬行呢？（如图2），为什么？
（3）如果它绕五边形的水池边缘爬行呢？你是怎么推算出来的？如果绕n边形呢？
解：（1）∵各角是矩形的外角，
∴蚂蚁身体转过的角度之和是360°．
故蚂蚁的身体转过的角度之和是360°；
（2）∵各角是不规则的四边形的外角，
∴蚂蚁身体转过的角度之和是360°．
故蚂蚁的身体转过的角度之和是360°；
（3）∵各角是五边形的外角，
∴蚂蚁身体转过的角度之和是360°；
∵各角是n边形的外角，
∴蚂蚁身体转过的角度之和是360°．
故蚂蚁的身体转过的角度之和都是360°．
分析：蚂蚁身体转过的角度之和就是多边形的外角和，因而是360度．多边形的外角和与多边形的边数无关，因而水池是矩形，不规则的四边形、五边形，n边形都有相同的结论．
点评：本题考查了多边形的外角和定理．多边形的外角和是360度，多边形的外角和与多边形的边数无关．
∴蚂蚁身体转过的角度之和是360°．
故蚂蚁的身体转过的角度之和是360°；
（2）∵各角是不规则的四边形的外角，
∴蚂蚁身体转过的角度之和是360°．
故蚂蚁的身体转过的角度之和是360°；
（3）∵各角是五边形的外角，
∴蚂蚁身体转过的角度之和是360°；
∵各角是n边形的外角，
∴蚂蚁身体转过的角度之和是360°．
故蚂蚁的身体转过的角度之和都是360°．
分析：蚂蚁身体转过的角度之和就是多边形的外角和，因而是360度．多边形的外角和与多边形的边数无关，因而水池是矩形，不规则的四边形、五边形，n边形都有相同的结论．
点评：本题考查了多边形的外角和定理．多边形的外角和是360度，多边形的外角和与多边形的边数无关．
练习册系列答案
相关题目
16、请你来推算：
