Question

 “如图中外接圆的圆心坐标是　　 　　.”请再求：

（1) 该圆圆心到弦AC的距离；

（2）以BC为旋转轴，将旋转一周所得几

     何体的全面积（所有表面面积之和）.

Answer 1

解：（1）

方法1：

如图，圆心为P（5，2），作PD⊥AC于D，则AD=CD.    ……………………………1分

连结CP，∵ AC为是为6、宽为2的矩形的对角线，

∴ AC==2.    …………………………2分

同理 CP==2.   …………………………3分

∴ PD==. …………………………5分

方法2：

∵ 圆心为P（5，2），作PD⊥AC于D，则AD=CD.   …………………………………1分

由直观，发现点D的坐标为（2，3）.   ………………………………………………2分

又∵ PD为是为3、宽为1的矩形的对角线，

∴ PD==.     ……………………………………………………………5分

   （2）

∵ 旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥，再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥，   ………………………………………………6分

又 它们的母线之长分别为_小==，_大==，  ………8分

∴ 所求的全面积为：_大+_小  …………………………………………………9分

                  =（_大+_小）

=4（-）.     ………………………………………10分