Question

如图，在平面直角坐标系中，直线AB由直线y=3x沿x轴向左平移3个单位长度所得，则直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积为

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象与几何变换

专题：

分析：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．上下平移时只需让b的值加减即可．

解答：解：y=3x的k=3，b=0，沿x轴向左平移3个单位后，新直线解析式为：y=3（x+3）=3x+9．
易求A（0，9），B（-3，0），
则OA=9，OB=3，
所以，直线AB与坐标轴所围成的三角形的面积为：

1

2

OA•OB=

1

2

×9×3=13.5．
故答案为：13.5．

点评：本题考查了一次函数的平移变换，属于基础题，关键掌握将直线上下平移时k的值不变，只有b发生变化．