如图4.AB＝8.AC＝6.点D.E分别在AC.AB上.且AD＝2.当AE＝时.△ADE与原三角形相似. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图4，AB＝8，AC＝6，点D、E分别在AC、AB上，且AD＝2，当AE＝________

时，△ADE与原三角形相似。

答案：
解析：

或

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（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

① 如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

② 如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

1.数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（共3分）

2.数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣＝2，那么x为_ ___ （共4分）

3.当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.（6分）

阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如图3，点A、B都在原点的左边，
∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如图4，点A、B在原点的两边，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=" a" +（-b）=∣a-b∣；

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果∣AB∣＝2，那么x为____________；
（3）当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是 .

如图，若AB＝AD，BC＝CD，那么判断△ABC≌△ADC的依据是

如图，若AB＝AD，BC＝CD，那么判断△ABC≌△ADC的依据是

A．SAS B．HL C．ASA D．SSS

如图所示,AB＝AD，BC＝CD，AC、BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？(不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论)

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