题目内容
在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE，△EFG，△GIC的面积分别为20cm2，45cm2，80cm2，则△ABC的面积为______．
∵DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，
∴△ADE∽△EFG∽△GIC，
∴S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，
∴AE：EG=2：3，
∴S△EFG：S△GIC=EG2：GC2=45：80，
∴EG：GC=3：4，
∴AE：AC=2：9，
而△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=4：81，
∴S△ABC=
×20=405（cm2）．
故答案为：405cm2．
∴△ADE∽△EFG∽△GIC，
∴S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，
∴AE：EG=2：3，
∴S△EFG：S△GIC=EG2：GC2=45：80，
∴EG：GC=3：4，
∴AE：AC=2：9，
而△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=4：81，
∴S△ABC=
| 81 |
| 4 |
故答案为：405cm2．
练习册系列答案
相关题目
（2011•南岸区一模）如图，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
（2013•金山区二模）如图，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，AB于点E，若BC=8，△BCE的周长为
（2009•西藏）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE：BC的值为
（2010•贺州）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=