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已知：关于x的方程
有两个不相等的实数根（其中k为实数）。
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根。
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（1）k＜1（2）x
1
=-3，x
2
=1
解析
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已知：关于x的方程mx
2
-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y
1
=mx
2
-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y
1
的解析式；
②已知一次函数y
2
=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y
1
≥y
2
均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y
3
=ax
2
+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y
1
≥y
3
≥y
2
均成立，求二次函数y
3
=ax
2
+bx+c的解析式．
17、已知：关于x的方程x
2
+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）则k的取值范围是
k＜1
；
（2）若k为非负整数，则此时方程的根是
-3或1
．
3、已知：关于x的方程x
2
-kx-2=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根为x
1
，x
2
，如果2（x
1
+x
2
）＞x
1
x
2
，求k的取值范围．
已知：关于x的方程ax
2
-（1-3a）x+2a-1=0，求证：a取任何实数时，方程ax
2
-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．
已知：关于x的方程x
2
+kx-12=0，求证：方程有两个不相等的实数根．
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有两个不相等的实数根（其中k为实数）。
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