Question

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列关系中，正确的是

1. A.
   a＞0且c＜0
2. B.
   a＜0且c＜0
3. C.
   a＜0且c＞0
4. D.
   a＞0且c＞0

Answer 1

A
分析：根据抛物线开口方向确定a的符号，根据抛物线与y轴的交点位置确定c的符号．
解答：∵抛物线开口向上，
∴a＞0；
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，
∴c＜0．
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．