Question

【题目】如图，在第一个 中，，，在边上任取一，延长到，使，得到第个，在边上任取一点，延长 到，使，得到第三个，…按此做法继续下去，第 个等腰三角形的底角的度数是________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个等腰三角形的底角度数．

解：∵在△CBA1中，∠B=20°，A1B=CB，
∴∠BA1C = =75°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°=37.5°；
同理可得，
∠EA3A2= ，∠FA4A3= ，
∴第n个等腰三角形的底角的度数=．
故答案为．