题目内容

17．试试你的基本功：
（1）-22-[（-3）×（-$\frac{4}{3}$）-（-2）3]；
（2）已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求$\frac{x}{y}$的值．

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）根据题意确定出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-4-（4+8）=-4-4-8=-16；
（2）由题意得：x=±3，y=±2，
∵x+y＜0，∴x=-3，y=2或x=-3，y=-2，
当x=-3，y=2时，原式=-$\frac{3}{2}$；当x=-3，y=-2时，原式=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．①$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$+$\frac{1}{2-a}$                   
②8m2n4•（-$\frac{3m}{4{n}^{3}}$）÷（-$\frac{{m}^{2}n}{2}$）
③（$\frac{x}{x-y}$-$\frac{2y}{x-y}$）•$\frac{xy}{x-2y}$÷（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$）         
④$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{a}$．
8．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-2-（π-$\sqrt{7}$）0-|-3|
（2）解方程：2x2-x-1=0．
5．计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+…+$\frac{1}{2^n}$．
第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为$\frac{1}{2}$；
第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{3}{4}$（列出式子）；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分面积之和$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{7}{8}$（列出式子）…；
…
第n次分割，所有阴影部分的面积之和1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，最后空白部分的面积是$\frac{1}{{2}^{n}}$．
根据第n次分割图可得等式：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2^2}$+$\frac{1}{2^3}$+…+$\frac{1}{2^n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$．
12．以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是（　　）
A．-3℃B．-15℃C．0℃D．10℃
2．如图，?ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为13，则?ABCD的两条对角线长度之和为16．
9．用若干大小相同的小正方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么搭这样一个几何体最少需要多少个小正方块（　　）
A．5B．6C．7D．8
6．因式分解：
（1）a3-36a                         
（2）x3-6x2y+9xy2．
7．一种细菌半径是0.0000191米，用科学记数法表示为1.91×10-5 米．

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