Question

（10分）如图所示，已知是半圆的直径，弦，是延长线上一点，．判断直线与半圆的位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

直线与半圆相切．······················· 1分

证明：法一：
连接，作于点．
∵，∴．·········· 2分
∵．········· 3分
∴，
∴．······························· 6分
∵，∴．····················· 7分
∴，··························· 8分
∴，
∴
∴直线与半圆相切．························· 10分
法二：连接，作于点，作于点．
∵，∴．
在中，·············· 3分
∵，，
∴四边形是矩形，
∴．
∵，，········ 5分
在中，．
∵，
∴···························· 8分
∴．
∴直线与半圆相切．

略