Question

用图象法探索二次函数y=x²和反比例函数y=

k

x

（k不为零）交点个数为（　　）

• A、一定是1个
• B、一定有2个
• C、1个或者2个
• D、0个

Answer 1

考点：二次函数的图象,反比例函数的图象

专题：

分析：建立平面直角坐标系，然后作出二次函数图象，再根据k的正负情况判断出反比例函数图象的位置，从而得解．

解答：解：如图，二次函数图象经过第一、二象限，
若k＞0，则反比例函数图象位于第一、三象限，两个函数图象在第一象限有一个交点，
若k＜0，则反比例函数图象位于第二、四象限，两个函数图象在第二象限有一个交点，
所以，交点个数一定是1个．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象，反比例函数图象，作出图象并判断出交点所在的象限是解题的关键．