题目内容
先观察下列等式，再完成题后问题：
=
-
，
=
-
，
=
-
（1）请你猜想：
=______．
（2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
+
+
+…+
的值．
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
（1）请你猜想：
| 1 |
| 2010×2011 |
（2）若a、b为有理数，且|a-1|+（ab-2）2=0，求：
| 1 |
| ab |
| 1 |
| (a+1)(b+1) |
| 1 |
| (a+2)(b+2) |
| 1 |
| (a+2009)(b+2009) |
（1）
=
-
（2分）
（2）∵|a-1|+（ab-2）2=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
∴a=1，b=2（2分）
原式=1-
+
-
+…+
-
（2分）
=
．（1分）
| 1 |
| 2010×2011 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2011 |
（2）∵|a-1|+（ab-2）2=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
∴a=1，b=2（2分）
原式=1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2010 |
| 1 |
| 2011 |
=
| 2010 |
| 2011 |
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