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观察方程(x-1)(x+2)=0的解是（     ）
x=1或x=-2
练习册系列答案
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9、观察方程（x-1）（x+2）=0的解是
1或-2
．
观察方程
2
3
[
3
2
（x-4）-6]=2x+1的特点，你有好的解法吗？写出你的解法．
观察方程（2x-1）（2x+1）=0的解是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
2
或-
1
2
D、无解
（2013•闸北区二模）观察方程①：x+
2
x
=3，方程②：x+
6
x
=5，方程③：x+
12
x
=7．
（1）方程①的根为：
x1=1，x2=2
x1=1，x2=2
；方程②的根为：
x1=2，x2=3
x1=2，x2=3
；方程③的根为：
x1=3，x2=4
x1=3，x2=4
；
（2）按规律写出第四个方程：
x+
20
x
=9
x+
20
x
=9
；此分式方程的根为：
x1=4，x2=5
x1=4，x2=5
；
（3）写出第n个方程（系数用n表示）：
x+
n(n+1)
x
=2n+1
x+
n(n+1)
x
=2n+1
；此方程解是：
x1=n，x2=n+1
x1=n，x2=n+1
．
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．

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